Atsumu

ラジオ

僕ラジオ聞いてます。目が悪いんで。って三味線じゃないんだから。

聞いてるラジオ

・荻上チキsession(-22)

デイリーニュースセッションは平日毎日聞いてる。

面白そうな時だけメインセッション聞いてる。3回くらいは録音するほどいい回があった。昼に映ってからラジオショッピングが挟まるのがちょっと残念。依然として面白い。

・火曜キックス

オープニングの読み比べとプチ総論

ぼくはプチ鹿島さんを東京ポッドのストライカーだと思っている。大体PKさんが論をオトす(芝浜論のPKさんは特に凄かった)。

そんなPKさんが時事芸人っぷりを山梨で存分に発揮している。この人がいるから、この人の話が分かりたいから、ぼくは嫌にならずに新聞を読んだりsessionを聞いたりできている。

・パックンマックンのワールドで行こう！

30分番組の方を聞いてる。

パックンが割とアップデートできてない感じなのをマックンが指摘してて面白い。

10分や5分で一部放送してる局もあるからちょびっと注意。

あと、数ヶ月に一回パックンだけの「幸せになれるラジオ」みたいな宗教みある名前の番組やってるの。あれなに？聞いたことないから内容はわかんない。

・ぶちラジ

ウエストランドの自主制作ラジオ

これがイチオシで面白い。久々に読まれたい欲が湧いた。送らないけど。

・愛されラジオ

素人のラジオ好きがやってる自主制作ラジオ。一時期定期的にアップロードされてたけど、コロナ禍等でうやむやになり今や超不定期ラジオとなっている。早く最新回聞きたい。

それ以外にも聞きたいラジオがたくさんあるがすべて録音している。

絶対面白いラジオほど欠かさず録音しているが全然聞いていない。だってJUNKがおもしろいことなんて聞かなくてもわかるでしょ。どーせおもしろい人がおもしろいこと言ってるだけでしょ。

ってんでOneDriveパンパン。

vdW数値計算(蒸気圧曲線)

むかーしむかしのノートを記します.

超不完全なので随時更新するかもしれないし、二度と更新しないかもしれません.

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vdW状態方程式

$(p+\dfrac{an^2}{V^2})(V-nb)=nRT$

$p=\dfrac{nRT}{V-nb}-\dfrac{an^2}{V^2}$

$T$ を変えると臨界点 $C$ ( $p_c,V_c,T_c$ ) がある.

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$T=T_c$ の変曲点で( $p_c,V_c,T_c$ )を決めると、

$\dfrac{\partial p}{\partial V}=\dfrac{-nRT}{(V-nb)^2}+\dfrac{2an^2}{V^3}$

$\dfrac{-nRT_c}{(V_c-nb)^2}+\dfrac{2an^2}{V_c^3}=0$

$\dfrac{nRT_c}{(V_c-nb)^2}=\dfrac{2an^2}{V_c^3}$ ...(1)

$\dfrac{\partial^2 p}{\partial V^2}=\dfrac{2nRT}{(V-nb)^3}-\dfrac{6an^2}{V^4}$

$\dfrac{\partial^2 p}{\partial V^2}=0$

$\dfrac{2nRT_c}{(V_c-nb)^3}=\dfrac{6an^2}{V_c^4}$ ...(2)

(1),(2)の辺々割って整理すると、 $V_c=3nb$ ...(3)

(1)に代入して整理すると、 $T_c=\dfrac{8a}{27Rb}$ ...(4)

$V_c,T_c$ をvdW状態方程式に代入して、 $p_c=\dfrac{8a}{27Rb}$ ...(5)

以上より、 $(p_c,V_c,T_c)=(\dfrac{8a}{27Rb},3nb,\dfrac{8a}{27Rb})$

臨界点 $C$ を基準に各状態量を表すと、

$p=p_c \hat{p},V=V_c \hat{V},T=T_c \hat{T}$

状態方程式に代入して、

$(p_c \hat{p}+\dfrac{an^2}{(V_c \hat{V})^2})(V_c \hat{V}-nb)=nR\dfrac{8a}{27bR}\hat{T}$

(3)~(5)を代入して、整理すると無次元化したvdW状態方程式は

$\hat{p}\hat{V}=\dfrac{8\hat{T}\hat{V}}{3\hat{V}-1}-\dfrac{3}{\hat{V}}$

この圧力の表式を用いて計算してみる.

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化学ポテンシャルの導出は長いので、また現実逃避したいときに書きます.

結果だけ書くと、

新たな基準点 $O$ ( $p_o,V_o,T_o$ )( $V_o\gg nb$ )を設けて、

$z=\dfrac{3}{2},T_o=V_o=1,S_o=0$ の条件下で、(多分簡単のため.意味があるかもしれないので、いつか考えます.)

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$μ=z\hat{t}(1-\ln{\hat{t}})-\hat{t}\ln{\dfrac{3\hat{V}-1}{3}}+\dfrac{3\hat{V}\hat{T}}{3\hat{V}-1}-\dfrac{9}{4\hat{V}}$

これらをmathematicaに定義すると、

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試しに、 $t=0.9$ (一定)で、 $V=\dfrac{1}{3}\rightarrow10$ まで書き、

FindMaximumで極大点、FindMinimumで極小点を求めます.

ここで求めた体積 $V_M,V_m$ は次の式を満たす $V$ を探すヒントに使います.

$p(V_1)=p(V_2)$ かつ $μ(V_1)=μ(V_2)$ が成り立つ $(V_1,V_2)$ は、上で求めた $V_M,V_m$ に対して、 $V_1\leq V_m,V_M\leq V_1$ にあります.

FindRootで $p(V_1)=p(V_2)$ , $μ(V_1)=μ(V_2)$ の連立方程式を解いて、 $(V_l,V_g)=(V_1,V_2)$ と置いておきます.

次に $(V_l,V_g)$ のときの $p,μ$ をそれぞれ計算して、

最後の行で、数値をリストにまとめます.

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そんなことを延々と続けて、大元のリストを作ります.

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次に、大元のリストから{ $T,P$ }のリストを作り、Interpolationでプロット間を補完します.

蒸気圧曲線です. $(T,P)=(1,1)$ で臨界点です.

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ちなみに、クラウジウス-クラペイロンの式から

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導出いつかやるかも.

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$P(T)=P_o\exp{(-\dfrac{Q}{RT})}$ です.